ГЕОМЕТРИЯ

Вычисление площади поверхности и объёма цилиндра

11 класс

Л.В. Гуртовая, учитель математики высшей

квалификационной категории МАОУ

«Лицей №27 им. А.В. Суворова» г. Ростова-на-Дону

Дата: 06.12.2019

Тип урока: урок обобщающего повторения

Авторы УМК: Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

Цель урока: организация продуктивной деятельности учащихся, направленной на достижение ими:

личностных результатов:

• умение слушать другого и понимать его речь;
• умение грамотно выражать свои мысли;
• умение учиться самостоятельно;
• способность применять свои знания и умения к решению новых проблем;
• способность аргументировать свою точку зрения;

метапредметных результатов: освоение способов деятельности:

познавательной:

• комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;
• самостоятельное решение в том числе нестандартных задач;

информационно-коммуникативной:

• развитие умений анализировать, аргументировать сделанный выбор;
• умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
• приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов;
• отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

рефлексивной:

• поиск и устранение причин возникших трудностей;
• оценивание своих учебных достижений;
• умение работать в группах и индивидуально;
• владение навыками само- и взаимоконтроля;
• умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения;

предметных результатов:

• решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра;
• продолжить формирование навыка решения задач с использованием формулы объема цилиндра

 

Оборудование:

1. Телевизор
2. Ноутбук
3. Реквизиты для команд ученых и астронавтов: халаты, бейджики
4. Реквизиты для решения задач: банки с джемом цилиндрической формы, бутыль воды и 2 пустые бутылки цилиндрической формы, воронка

 

Ход урока

1. Организационно-мотивационный этап (2 минуты)

Учитель: Добрый день! Сегодня у нас необычный урок. И начнем мы его тоже необычно. Предлагаю вам посмотреть трейлер фильма. (Учащимся демонстрируется трейлер на английском языке фильма «Марсианин», где попеременно показывают ученых НАСА и забытого астронавта, который пытается выжить)

2. Постановка проблемы, определение целей урока (3 минуты)

Учитель: Ребята, вы узнали фильм? В чем главная идея этого фильма? (варианты ответов учащихся)

Представим, что мы оказались на месте героев этого фильма. Какие бы шаги нами были предприняты для спасения? Как школьные знания по геометрии, физике и биологии могли бы нам в этом помочь?

У нас 2 рабочие группы: астронавты и ученые Роскосмоса. Оценивать работу групп будут эксперты по допуску решенных задач к защите. Кроме того, на уроке присутствуют эксперты биологи и спикер. (учащиеся заранее распределены по группам: по 6 человек в командах астронавтов и ученых, по 3 эксперта на каждую команду, 2 биолога и 2 спикера)

Как и в фильме, цель оказавшихся во временной изоляции астронавтов выжить! Для этого им необходимо рассчитать запасы продовольствия и рационально распределить его из расчёта, что в изоляции оказался все-таки 1 человек.  Главная задача ученых — произвести необходимые расчёты, исправить недоработки предыдущего космического корабля и отправить его в полет.

Прежде, чем команды получат маршрутные листы с заданиями, я предоставляю слово эксперту биологу.

Сообщение эксперта биолога (1 минута)

Учитель: Итак, команды астронавтов и ученых Роскосмоса получают маршрутные листы с заданиями. Для работы у команд справочные материалы по теме «Тела вращения», тетради, листы для оформления решений, письменные принадлежности, линейки и таблица с данными о плотности некоторых веществ. По мере решения задач участникам команд следует отдавать решения на проверку экспертам, только после допуска ответственные могут готовиться к защите задач у доски.

Время работы: 15 минут!

3. Работа в группах по решению задач (15 минут)

На данном этапе команды астронавтов и ученых получают маршрутные листы и приступают к решению задач, распределив обязанности в группах. Учитель, как фасилитатор процесса, направляет учащихся на решение задач, помогает наводящими вопросами, следит за адекватным распределением ролей в группах.

Эксперты по допуску задач распределяют между собой задачи, решают их и готовятся к проверке. Спикеры решают некоторые задачи, предназначенные для ученых Роскосмоса в формате ЕГЭ и готовятся к выступлению. Эксперты биологи получают дополнительную задачу про чипсы.

Во время работы на данном этапе звучит спокойная космическая музыка.

Задания для группы астронавтов

(для работы: линейки, таблица с данными о плотности некоторых продуктов, справочный материал, листы для оформления задач)

Дорогие астронавты! Чтобы выжить, необходимо рассчитать, на сколько хватит еды и воды и грамотно ее распределить. На борту корабля остались джем и вода. Они перед вами на столе. Решите предложенные задачи и ответьте на вопрос: на сколько дней хватит запасов воды и джема, как источника глюкозы из расчета, что на корабле остался в действительности только один астронавт Значение p округлять до сотых. Все вычисления осуществлять вручную!!!

1.    Рассчитать запас воды, определить, на сколько дней хватит его, если минимальная суточная потребность воды на человека составляет 2 л.

Решение: в результате измерений D=24 см, значит, R=12 см; H (до ручки) = 12 см; Учащиеся должны догадаться перелить воду в пустые бутылки, так как бутыль имеет цилиндрическую форму не по всей высоте. V (до ручки) = 5,5 л, в двух бутылках @ по 2 л. Итого должно получиться с учетом погрешностей измерений 9-10 л воды. Этого одному человеку хватит на 5 дней, далее начнется обезвоживание организма.

2.    Рассчитать объем джема, учитывая плотность продукта, определить, на сколько дней хватит его, если суточная потребность глюкозы на человека для поддержания нормальной жизнедеятельности организма составляет 185 г

Решение: имеются 3 цилиндрические банки: большая, средняя и малая. 1)     D=6 см, значит, R=3 см; H = 13 см; V=367,5 куб. см = 0,00037 куб. м. С учетом плотности продукта по формуле  находим массу 0,481 кг » 500 г 2)     D=6,2 см, значит, R=3,1 см; H = 10 см; V=301,91 куб. см=0,0003 куб. м. С учетом плотности продукта по формуле  находим массу 0,48 кг » 500 г 3)     D=4 см, значит, R=2 см; H = 2 см; V=25,13 куб. см=0,000025 куб. м. С учетом плотности продукта по формуле  находим массу 0,0325 кг » 30 г Итого джема: »1000 г. При суточной норме потребления глюкозы 185 г такого запаса хватит на 5-6 дней. Затем состояние организма начнет ухудшаться, наступит голодание.

3.    Для установления связи с Землей необходимо восстановить работу параболической антенны DSS. Для этого нужно заменить поврежденный участок кабеля длиной 150 м. На борту корабля есть алюминиевый провод диаметром 4 мм и массой 6,8 кг. Хватит ли его для восстановления кабеля? (плотность алюминия смори в таблице)

Решение: 6800 = V*2,6, V = 2615,4 куб. см, r = 2 мм = 0,2 см. Провода хватит и еще останется 58 метров.

 

Задания для ученых Роскосмоса

(для работы справочный материал, листы для оформления задач, маркеры)

Дорогие ученые! В ваших руках жизнь астронавта! Вам требуется произвести необходимые расчёты, исправить недоработки предыдущего космического корабля и отправить его в полет. При верных расчетах подготовительные работы займут 2 дня, а сам полет на космической капсуле «Энергия» продлится 5 дней. Торопитесь! Продовольствия и воды у астронавта немного. Значение p округлять до тысячных. Все вычисления осуществлять вручную!!!

1.     Рассчитать площадь поверхности возвращаемого аппарата и двигательного отсека (форму считать цилиндрической) и ответить на вопрос: сколько кв. м  эпоксидно-полиамидного сплава алюминия необходимо для терморегулирующего покрытия «Энергии»? При расчетах учесть, что длина возвращаемого аппарата 30 м, а длина двигательного отсека – 26 м.

Решение:  –площадь боковой поверхности возвращаемого аппарата  –площадь боковой поверхности двигательного отсека , значит, понадобится 710 кв.м. сплава алюминия

2.    Объем прежнего топливного бака цилиндрической формы оказался недостаточным. Было принято решение изменить его параметры: уменьшить высоту бака в 1,5 раза, а диаметр увеличить в 3 раза. Рассчитайте, во сколько раз такие модификации увеличат объем топливного бака?

Решение: Ответ: объём топливного бака увеличится в 6 раз.

3.    Для определения объёма деталей, имеющих неправильную форму, учёные погружают ее в жидкость, например в воду. По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость действует выталкивающая сила, равная объёму жидкости. В цилиндрический сосуд налили 1200 куб. см воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь, необходимую в авионике корабля «Энергия». При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объём необходимой детали? Ответ дайте в куб. см.

Решение:  = 100. Значит, V детали = 10*100=1000 куб. см.

 

4. Выступление спикера по теме «Параболические антенны»

(по материалам математических этюдов) (3 минуты)

Во время выступления спикера по 3 представителя от команд астронавтов и ученых готовятся к защите решений у доски, все остальные учащиеся класса слушают доклад.

5. Защита решений задач у доски (15 минут)

Ответственный за защиту решения обязательно должен прочитать условие задачи и рассказать ход решения; быть готовым ответить на вопросы учителя или одноклассников; четко озвучить ответ!

6. Задача от экспертов биологов про чипсы. (если будет оставаться время)

Не открывая банку, рассчитать, сколько чипсов в банке, зная, что площадь поверхности одной чипсы 18 кв. см. (предложить экспертам цилиндрический тубус с чипсами и линейку) Должно получиться 54-55 штук. Замечание: чипсы, безусловно, очень популярный, но вредный продукт. Многие производители производят обжарку в низкосортном масле, в котором крахмал образует опасные соединения. Однако в критической ситуации ввиду своей высокой калорийности чипсы могли помочь сохранить силы.

 

7. Подведение итогов (3-5 минут)

Все сегодня качественно поработали! Расчеты показали, что корабль «Энергия» успеет спасти астронавта и ему практически не придется голодать. Будет здорово, если через несколько лет кто-нибудь из Вас станет космонавтом или большим ученым, который принесет много пользы своей стране.

Космонавты Роскосмоса Антон Шкаплеров и Александр Мисуркин записали видеообращение к Вам – подрастающему поколению, посмотрим фрагмент этого сообщения!

Спасибо за урок!

автор-составитель: Л.В. Гуртовая

Мастер класс «Методика изучения числа p»

Начиная с 6 класса учащиеся официально знакомятся с числом p. Оно часто используется в вычислениях и не только на уроках математики. В 8 классе учащиеся узнают, что число p относится к иррациональным и представляет собой бесконечную десятичную непериодическую дробь. Возможностей объяснения этой темы много, справедливо заметить, что иногда учителя просто сообщают учащимся о приблизительном значении числа p и предлагают использовать его в расчётах, не объясняя при этом, откуда число берется, почему оно бесконечно, что оно показывает. (личный опыт из школы). Однако ресурс для популяризации математики у этой темы огромен и сегодня я хочу поделиться с Вами опытом объяснения этой темы.

Для работы нам понадобятся круг, канцелярские гвозди, нитка, линейка, таблицы для внесения результатов измерения, письменные принадлежности и хорошее настроение.

Работа в парах.

Еще в древности ученые заметили интересную закономерность: какого бы радиуса они не брали окружность, отношение ее длины к диаметру всегда давало приблизительно одно и тоже число. Проделаем с Вами этот эксперимент. У Вас на парте круги разных радиусов. Граница круга – окружность. Кто напомнит нам, что такое радиус окружности? Что такое хорда? Как называется хорда, прокладывающая свой путь через центр?

1. Измерьте диаметр окружности и запишите результат в таблицу.
2. Обмотаем круг и обрежем нитку так, чтобы её длина была равна длине окружности. Измерим длину нитки. Вносим результаты измерений в таблицу.

Что такое отношение? (частное двух чисел). В следующем столбце вычислим отношение длины окружности к ее диаметру. Проведем обмен полученной информацией. (В демонстрационной таблице на доске вношу несколько результатов). Что замечаем? Отношение длины окружности к ее диаметру всегда есть число, чуть больше трех.

Отношение длины окружности к диаметру не зависит от размера окружности, т.е. является фиксированным числом. Это число в математике обозначают буквой p.

Число  p представляется бесконечной непериодической десятичной дробью. При решении задач число p округляют чаще округляют до сотых – 3,14.

То, что  равно «трём с хвостиком», можно продемонстрировать следующим образом.

Демонстрация опыта по ТВ.

Проделаем этот опыт на своих моделях. Воткнув кнопки в диаметрально противоположные точки, можно показать, что та же самая нитка три раза пройдёт вдоль диаметра круга и останется ещё «хвостик».

Борьба за максимально точное нахождение длины этого «хвостика» – была захватывающей и продолжалась столетиями.

В нашем кабинете есть памятка, посвященная числу p. Можете рассмотреть ее на перемене и использовать на уроках при решении задач.

Есть неофициальный праздник «День числа p» – 14 марта. Если записать эту дату в американском формате: 03.14, то поучится приближенное значение числа p. Именно на неделе с 14 марта в нашем Лицее традиционно проводится неделя математики.

Сейчас я раздам Вам информационные карточки с интересными фактами о числе p, вы с ними познакомитесь и расскажете своим одноклассникам, что нового узнали. (в это время стираю на доске значения диаметра или длины окружности в некоторых ячейках)

Одним из свойств числа  является то, что в его десятичной записи после запятой можно встретить дату вашего рождения.

Решим несколько обратных задач. По таблице на доске нужно найти диаметр или длину окружности, используя при вычислении значение 3,14). 2-3 человека по желанию у доски. Сверим результаты.

Что же показывает число p? Что позволяет вычислять число p? Какие удивительные факты об этом числе запомнились Вам больше всего?

Спасибо за внимание.

 

 

Информационная карточка №1

В мире неоднократно устанавливали рекорды по запоминанию цифр в записи числа p после запятой. Мировой рекорд принадлежит 21-летнему индийскому студенту Раджвиру Мина, который в 2015 году воспроизвёл 70 000 знаков после запятой за 9 часов 27 минут.  В России рекорд принадлежит Артуру Думчеву (11 106 знаков)

Информационная карточка №2

Первым ввёл обозначение π английский математик У. Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «periferia», что в переводе означает «окружность»

Информационная карточка №3

Существует художественный фильм о числе Пи. В фильме рассказывается история про одаренного ученого Макса Коэна, который занимался теорией чисел и верил, что все в природе можно постичь через числа

Информационная карточка №4

Многие люди спрашивают: «Зачем нам столько знаков π, ведь известно, что для расчета полета на край нашей Галактики с точностью, равной диаметру протона, достаточно знать сорок знаков числа, а при расчете земной орбиты вокруг Солнца с точностью до миллиметра достаточно четырнадцати знаков?» Математики объясняют, что число π — это вызов нашему интеллекту, волнующая загадка устройства мира, в конце концов, это очень интересно

Информационная карточка №5

Числу «пи» даже установлен памятник. Он находится на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (штат Вашингтон, США) и представляет собой большую греческую букву

Информационная карточка №6

Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности

Информационная карточка №7

Музыка числа p Если 10 клавишам поставить в соответствие определенную цифру и определившись с тональностью последовательно нажимать цифра числа p, то получится мелодия

 

 

Диаметр D, см	Длина окружности l, см
Диаметр D, см	Длина окружности l, см
Диаметр D, см	Длина окружности l, см
Диаметр D, см	Длина окружности l, см
Диаметр D, см	Длина окружности l, см
Диаметр D, см	Длина окружности l, см

Посмотреть презентацию.

Тема урока: «Понятие и свойства площади многоугольника»

На уроке используются: телевизор для демонстрации презентации, маркерные доски, модели четырехугольников из цветного картона, карточки с опорными словами

Ход урока:

Приветствие.

Прежде, чем мы приступим к изучению новой темы, давайте вспомним, чему были посвящены уроки геометрии в 1 четверти. В этом нам помогут опорные слова (открываю на доске): «определение», «свойство», в том числе  «особое свойство». На слайде поочередно будут появляться фразы. Ваша задача – продолжить фразу и определить, к какому геометрическому утверждению она относится. Номер верного ответа записываем на маркерной доске и демонстрируем ее. Работаем в парах.

I фраза. Диагонали ромба…

1. равны и точкой пересечения делятся пополам,
2. взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам,
3. равны

Что это за утверждение? (особое свойство ромба). На доске появляется модель ромба.

II фраза. Параллелограмм, это четырёхугольник, у которого…

1. все углы равны и составляют в сумме 360 градусов,
2. стороны равны,
3. противоположные стороны попарно параллельны (определение). На доске появляется модель параллелограмма.

III фраза. Квадрат – это…

1. параллелограмм с равными сторонами,
2. ромб, у которого все углы прямые,
3. прямоугольник, у которого все стороны равны (два допустимых определения через ближайшие родовые понятия и видовые отличия). На доске появляется модель квадрата

IV фраза. Диагонали прямоугольника…

1. не пересекаются,
2. взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам,
3. равны

Что это за утверждение? (особое свойство прямоугольника). На доске появляется модель прямоугольника.

V фраза. В равнобедренной трапеции…

1. углы при каждом основании равны,
2. диагонали равны,
3. диагонали взаимно перпендикулярные

Вы выбрали два верных утверждения, к чему они относятся? (свойства равнобедренной трапеции). На доске появляется модель трапеции.

Ребята, как, одним словом, назвать фигуры на доске? (четырехугольники). Справедливо будет, назвать так же фигуры на слайде? (нет, там есть треугольник, пятиугольник). Какое название подошло бы к фигурам на слайде? (многоугольники)

Любой многоугольник занимает какую-то часть плоскости. Как называется эта величина? (площадь)

Молодцы! Сегодня на уроке и на последующих мы с вами узнаем о площади больше, вспомним, площади каких фигур мы уже умеем вычислять, научимся вычислять площади параллелограмма, трапеции, ромба и других многоугольников.

Запишите тему сегодняшнего урока «Площадь многоугольника».

Ребята, приведи примеры из жизни, где человек сталкивается с вычислением площадей? Зачем ему это может быть нужно? (ответы учащихся).

Учитель при необходимости. В своей практической деятельности человек часто имеет дело с площадями: чтобы найти урожайность, надо знать площадь поля; из курса географии вы узнаете о площади, занимаемой каким-либо государством; приобретая недвижимость, люди считают, сколько им придется потратить в зависимости от площади жилья и стоимости одного квадратного метра, площадь опоры и площадь поперечного сечения проводника вы должны уметь находить, решая задачи по физике.

В геометрии измерение площадей считают одним из самых древних вопросов. Даже название курса «геометрия» переводится как…? («землемерие»). Известен факт, что геометрия возникла в Древнем Египте из практических нужд человека. После каждого разлива реки Нил приходилось заново производить разметку участков, вычислять их площадь.

В наши дни в геометрии под площадью многоугольника понимается величина той части плоскости, которую занимает фигура. (Определение на слайде и в тетради).

Предлагаю вам выполнить задание из экзамена по математике и соотнести величины с их возможными значениями (задание на слайде), работаем в парах, ответы демонстрируем на маркерных досках.

1.               Площадь классной доски	А. 32000 кв. км
2.               Площадь озера Байкал	Б. 55 000 000 кв. км
3.               Площадь листа формата А4	В. 600 кв. см
4.               Площадь Евразии	Г. 4 кв. м

Ответ: 1 – Г, 2 – А, 3 – В, 4 – Б

Выполнение данного задания позволило нам вспомнить единицы измерения площади: мм², см², м², га, а.

А что означает 1 см² ? (Квадрат со стороной 1 см) При выбранной единице измерение площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом (записать в тетрадь). Это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в данном многоугольнике.

Задача на слайде. Найдите площадь трапеции, взяв за единицу измерения площади одну клетку. (13,5)

Задача на слайде. Вычислите площадь буквы, взяв за единицу измерения площади одну клетку. (18)

Вычислять площадь многоугольника таким способом подсчета клеток не всегда удобно, поэтому и нужны формулы для вычисления площадей. Некоторые из них мы уже знаем. Вспомним и применим их на практике.

Задача на слайде. Вычислите площади квадрата и прямоугольников.

Вывод многих формул для вычисления площадей основан на свойствах площадей. Проведем некоторые наблюдения.

Задача на слайде. Задача о вычислении площадей треугольников, образовавшихся при проведении диагонали в параллелограмме (С оформлением).

Вывод 1: Равные многоугольники имеют равные площади (в тетрадь)

Задача на слайде. Как посчитать площадь следующего многоугольника, не пересчитывая все клетки внутри его? (Можно разбить его на части)

Вывод 2: Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников (в тетрадь)

При решении двух последних задач мы с вами пронаблюдали важные свойства площадей. Обратим свое внимание на них еще раз. Наряду с ними есть еще одно свойство, факт, хорошо известный вам со 2 класса. Предлагаю отыскать вам его самостоятельно в учебнике в п. 48.

Итак, Площадь квадрата равна квадрату его стороны (в тетрадь)

Потренируемся находить площадь квадрата, если известна его сторона, а также решать обратную задачу: по известной площади квадрата вычислять длину его стороны с помощью недавно изученного на уроках алгебры действия извлечения квадратного корня.

Сторона квадрата, а	4	5	2/3	1,4
Площадь квадрата, S	16	25	4/9	1,96

Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

Задачи на слайдах №

Итог урока. Что нового вы узнали? Что повторили?

Оцените свою работу. Выставите знак площади, который покажет уровень понимания, того чем мы занимались на сегодняшнем уроке. Начертите отрезок, на одном конце 0 (ничего не понятно) на другом 1 (всё понятно). На маркерных досках сначала 1 вариант, затем второй.

S

 

0                                                 1

Домашнее задание: п. 48 (учить), вопросы 1,2  № 445, 449, 450

Используемая литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.
2. «История математики с древнейших времѐн до начала XIX столетия», под редакцией Ю.П. Юшкевича, М., «Наука», 1970 г.

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА

УРОКА С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭФУ

Образовательное учреждение		МАОУ лицей №27
ФИО директора		Агафонова Лариса Петровна
Контактные данные
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Предмет	математика		Класс	5
ФИО учителя	Гуртовая Лидия Витальевна
Тема урока	«Правильные многогранники»
УМК	И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева —  «Наглядная геометрия»
Используемые на уроке ЭФУ
Вид используемых на уроке средств ИКТ			Электронные учебники, интерактивная доска
ОПИСАНИЕ ФРАГМЕНТА УРОКА С ПРИМЕМЕНИЕМ ЭФУ
ЭТАП УРОКА			Актуализация субъектного опыта обучающихся
Основные задачи этапа урока			Приобрести способность «открывать» новое математическое знание с опорой на имеющийся опыт, знания и жизненные наблюдения
Деятельность учителя Обратите внимание на то, что изображено на интерактивной доске (слайд 1), как бы вы назвали эти объекты одним словом? Напишите свой вариант на маркерной доске Названия каких фигур вы знаете? Подумайте и запишите их на доске. Покажите свои ответы. Какие фигуры записал Дима? Кто может дополнить ответ?   На какие группы можно разбить эти фигуры и почему? Цвет не является существенным свойством фигур; разделим фигуры на две группы: плоские и объемные (слайд 2). Работа на интерактивной доске. (так как обучающиеся не знают всех названий фигур, то определять, куда будет определена фигура стоит поочередно: например, треугольник  – плоский, еще треугольник – плоский, ромб – плоский, квадрат – плоский, следующая фигура – объемная и т.д.)   В каком столбике фигур оказалось больше? (примечание: вопрос прост, но ответ на него позволит создать ситуацию успеха на уроке у каждого обучающегося, активизировать внимание всех) Верно, плоских фигур на слайде больше. Вопрос для самых наблюдательных: посмотрите на фигуры первого столбца, как их можно назвать одним словом и почему? Ребята, а вы любите играть? Тогда смотрите внимательно по сторонам и найдите в нашем кабинете фигуры, которые мы поместили во второй столбик.       Так какие у нас в итоге оказались на столе, ребята, фигуры и сколько их? Мы немного поиграли, отдохнули, а теперь усложним задачу: давайте фигурам из столбика справа найдем родственную фигуру из столбика слева (слайд 3); как понимаете задание?                                         Объясните свой выбор, что замечаете? (изображение объемных фигур на слайде не всегда наглядно, здесь в работу и рекомендуется подключить модели, которые ребята находили)       Откройте электронные учебники на с.133, рассмотрите картинку внизу страницы; в какой бы столбик вы поместили эти фигуры? Проверим вашу память и внимательность. Учитель открывает на интерактивной доске учебник, но на с.34, названия многогранников закрыты. (примечание: на этом этапе важно, чтобы обучающиеся при определении  пары для объемной фигуры обратили внимание на то, что плоские фигуры «правильные», что из всех треугольников как и раньше мы оставляем только равносторонний (правильный), из всех четырехугольников выбираем именно квадрат.   Нарисуйте на маркерной доске фигуру, которую мы бы смогли поставить в пару додекаэдру (не называется, только показывается). Из всех рисунков выбирается наиболее точный и  демонстрируется. Поиграем в слова (слайд 4): если у плоской фигуры много углов, то это -……. А как называются «стеночки» фигур объемных? А если граней много, то это — … А если в гранях многогранника правильные фигуры, то как величать такие фигуры более полно? Молодцы!!!			Деятельность обучающихся Предполагаемые ответы:   Фигуры   треугольники, кубик, квадрат, «сдутый» футбольный мяч, ромб…   (учащиеся убирают маркерные доски)   Предполагаемые ответы:   Фигуры можно разбить на прозрачные и окрашенные; плоские и объемные: плоские объемные     Заполняют таблицу устно, определяя изображение фигуры в нужный столбец (слайд 2)   В первом столбце: плоских фигур больше       Многоугольники, у каждой фигуры несколько (много) углов   ДА! На подоконнике одного окна модель тетраэдра, на другом окне куб, на шкафе модели октаэдра и додекаэдра, на учительском столе икосаэдр. Обучающиеся находят модели вокруг и ставят их на демонстрационный стол. Здесь объемные фигуры, их 5.         Родственные фигуры – значит похожи   Обучающиеся составляют пары: Из плоских фигур: треугольников, квадратов, пятиугольников составлены фигуры объемные; треугольник встретился трижды в паре, квадрат и пятиугольник однажды (анализ составленной в интерактивном режиме таблицы)     В первый – это фигуры плоские     Обучающиеся работают с учебником в двух режимах параллельно: нужно по памяти вновь определить родственные пары, но при этом уже произнося полное название плоского «родственника», например: тетраэдр (видят изображение, но не название) – равносторонний (правильный) треугольник, куб  — квадрат, октаэдр — равносторонний (правильный) треугольник, додекаэдр -?, а такой фигуры здесь нет…   Икосаэдр — равносторонний (правильный) треугольник   Многоугольник   Грани Многогранник Правильные многогранники
Методический комментарий учителя (методы, приемы, описания)
Примечание: в работе используются маркерные доски для индивидуальной работы, это позволяет повысить плотность урока и следить за работой или ее отсутствием у всех обучающихся.

 

Посмотреть презентацию.

Посмотреть PDF.

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону «Лицей № 27 имени А.В. Суворова»

 

«РАССМОТРЕНА» на заседании МО математики и информатики __________О.В. Тихонова Прот. №1 от 28.08.2020 г.

«СОГЛАСОВАНА» на МС зам. директора по УВР _________Т.П. Чабаненко Прот. №1 от 29.08.2020 г.

«УТВЕРЖДЕНА» Директор МАОУ «Лицей 27»   ________Л.П. Агафонова приказ № 276 от 31.08.2020 г.

«РАССМОТРЕНА

И РЕКОМЕНДОВАНА

К УТВЕРЖДЕНИЮ»

 

Протокол Педагогического

совета №1 от 31.08.2020 г.

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

  

ПО алгебре и началам математического анализа________________________

 

УРОВЕНЬ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (КЛАСС)

 

основное общее образование, 10 «А», 10 «Б» классы__________________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

 

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ    140 часов (4 часа в неделю) ____________________

 

УЧИТЕЛЬ         Гуртовая Лидия Витальевна_______________________

 

УЧЕБНИК:  Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений  (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2013.

ПРОГРАММА   Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.

2020-2021 учебный год

РОСТОВ-НА-ДОНУ

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа  для 10 «А» и 10 «Б» классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников средней школы, программы общеобразовательных учреждений по математике и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.

Нормативно-правовое  обеспечение  рабочей  программы:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004
3. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный МО РФ от 05.03.2004 №1089
4. Муниципальная программа  «Развитие  системы  образования  города  Ростова-на-Дону»  (постановление  Администрации  Г.  Ростова-на-Дону  от  09.2014 № 1110  (ред. от  25.07.2018)
5. Образовательная программа  МАОУ «Лицей № 27» на  2020-2021  уч. г.
6. Учебный план  МАОУ «Лицей № 27» на  2020-2021  уч. г.
7. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
8. Годовой календарный  учебный  график  на  2020-2021  уч. г.
9. Положение о  рабочей  программе  учебных  курсов,  предметов,  дисциплин  (модулей)  МАОУ «Лицей № 27»

Рабочая программа по алгебре для 10 «А» и 10 «Б» классов ориентирована на учебно-методический комплект, включающий в себя:

1. Мордкович А.Г. Математика: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: в 2 частях. Ч.1. Учебник (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2013.
2. Мордкович А.Г. Математика: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: в 2 частях. Ч.2. Задачник (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2013.

Целями прохождения настоящего курса является:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе достижения целей решаются задачи: 

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В 10 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводятся линии «Начала математического анализа», «Тригонометрия».

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Ведущими методами обучения алгебре являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,  используется, частично-поисковый и творческий.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно — ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированный подход в обучении,  здоровье сберегающие технологии, информационно-коммуникационные  технологии обучения.

Методы работы с одаренными детьми:

• Дифференцированный и индивидуальный подход;
• Использование современных образовательных технологий: проблемное обучение, деятельностный метод, проектная деятельность, технология организованного общения школьников;
• Работа в режиме «консультант»: способные обучающиеся в определенной образовательной области курируют остальных, осуществляя взаимообучение и помощь учителю;
• Возможность выбора заданий повышенного уровня сложности в ходе выполнения контрольных, самостоятельных работ;
• Предложение учащимся индивидуальных домашних заданий творческого и поискового характера (приветствуется их собственная инициатива)

Работа с детьми, имеющими ограниченные возможности здоровья  (ОВЗ), включает следующие компоненты:

• Овладение комплексом минимальных математических знаний и

умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
• Формирование предметных основных общеучебных умений;
• Создание условий для социальной адаптации учащихся.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений, в соответствии с рабочей программой на изучение предмета отводится 4 часа в неделю. Учебный год в 10 классе составляет 35 недель. С учетом расписания учебных занятий на 2020-2021 учебный год  на изучение курса алгебры и начал математического анализа  в 10 «А» классе по факту отведено 136 уроков, в 10 «Б» — 137 уроков.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

В ходе изучения курса алгебры 10 класса учащиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:

Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения)

Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей деятельности)

Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

 

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе учащийся должен  знать\ понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике, естественно-экономических науках на практике;
• роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их примерность всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов.

В том числе по модулям:

Модуль «Функции и графики»

Уметь:

• определять значение функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Модуль «Начала математического анализа»

Уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Модуль «Уравнения и неравенства»

Уметь:

• решать рациональные, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и их систем;

 Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и использования простейших математических моделей.

Модуль «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, также анализа информации статистического характера.

3. Содержание учебного предмета

№ п.п.	Наименование раздела	Темы, входящие в данный раздел	Кол-во часов	Формы организации учебных занятий
Повторение курса математики 5-9 классов			6
1	Глава 1. Числовые функции	Определение числовой функции и способы ее задания Свойства функций Обратная функция	10	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская
2	Глава 2. Тригонометрические функции	Числовая окружность Числовая окружность на координатной плоскости Синус, косинус, тангенс, котангенс Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функции , их свойства, график и периодичность Преобразования графиков тригонометрических функций Функции , их свойства и графики	28	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская
3	Глава 3. Тригонометрические уравнения	Арккосинус. Решение уравнений  Арксинус. Решение уравнений Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений Тригонометрические уравнения	14	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская
4	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений	Синус и косинус суммы и разности аргументов Тангенс суммы и разности аргументов Формулы двойного аргумента Формулы понижения степени Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения  к виду Методы решения тригонометрических уравнений	21	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская
5	Глава 5. Производная	Числовые последовательности и их свойства Предел числовой последовательности Сумма бесконечной геометрической прогрессии Предел функции Определение производной Вычисление производных Дифференцирование сложной функции Уравнение касательной к графику функции Применение производной к исследованию функции Построение графиков функций Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции	36	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская
6	Комбинаторика и вероятность	Правило умножения Комбинаторные задачи Перестановки и факториалы Выбор нескольких элементов Биномиальные коэффициенты Случайные события и их вероятности	7	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская
7		Итоговое повторение	14 (16)
		Итого:	136 (137)

4. Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 «А» и 10 «Б» классах

(140 часов, 4 часа в неделю)

№ п/п	Дата		Тема урока	Кол-во часов	Домашнее задание
	10 «А»	10 «Б»
			Вводное повторение	6
1	01.09.2020	02.09.2020	Повторение. Преобразование алгебраических выражений	1	Задание в тетради
2	02.09.2020	04.09.2020	Повторение. Рациональные уравнения и неравенства	1	Задание в тетради
3	02.09.2020	04.09.2020	Повторение. Числовые функции. Графики функций	2	Задание в тетради
4	07.09.2020	07.09.2020			Задание в тетради
5	08.09.2020	09.09.2020	Повторение. Решение задач.	1	Задание в тетради
6	09.09.2020	11.09.2020	Диагностическая контрольная работа	1
			Глава 1. Числовые функции	10
7	09.09.2020	11.09.2020	Определение числовой функции. Способы ее задания	3	Глава 1, п.1
8	14.09.2020	14.09.2020
9	15.09.2020	16.09.2020
10	16.09.2020	18.09.2020	Свойства функций	3	Глава 1, п.2
11	16.09.2020	18.09.2020
12	21.09.2020	21.09.2020
13	22.09.2020	23.09.2020	Периодические функции	1
14	23.09.2020	25.09.2020	Обратная функция	3	Глава 1, п.3
15	23.09.2020	25.09.2020
16	28.09.2020	28.09.2020
			Глава 2. Тригонометрические функции	28
17	29.09.2020	30.09.2020	Числовая окружность	2	Глава 2, п.4
18	30.09.2020	02.10.2020
19	30.09.2020	02.10.2020	Числовая окружность на координатной плоскости	3	Глава 2, п.5
20	05.10.2020	05.10.2020
21	06.10.2020	07.10.2020
22	07.10.2020	09.10.2020	Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции»	1
23	07.10.2020	09.10.2020	Синус и косинус	2	Глава 2, п.6
24	12.10.2020	12.10.2020
25	13.10.2020	14.10.2020	Тангенс и котангенс	1	Глава 2, п.6
26	14.10.2020	16.10.2020	Тригонометрические функции числового аргумента	2	Глава 2, п.7
27	14.10.2020	16.10.2020
28	19.10.2020	19.10.2020	Тригонометрические функции углового аргумента	2	Глава 2, п.8
29	20.10.2020	21.10.2020
30	21.10.2020	23.10.2020	Формулы приведения	2	Глава 2, п.9
31	21.10.2020	23.10.2020
32	26.10.2020	26.10.2020	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»	1
33	27.10.2020	28.10.2020	Функция  ее свойства и график	2	Глава 2, п.10
34	28.10.2020	30.10.2020
35	28.10.2020	30.10.2020	Функция  ее свойства и график	2	Глава 2, п.11
36	09.11.2020	09.11.2020
37	10.11.2020	11.11.2020	Периодичность функций	1	Глава 2, п.12
38	11.11.2020	13.11.2020	Преобразования графиков тригонометрических функций	2	Глава 2, п.13
39	11.11.2020	13.11.2020
40	16.11.2020	16.11.2020	Функция , их свойства и графики	2	Глава 2, п.14
41	17.11.2020	18.11.2020
42	18.11.2020	20.11.2020	Обратные тригонометрические функции	2	Задание в тетради
43	18.11.2020	20.11.2020
44	23.11.2020	23.11.2020	Контрольная работа № 3 по теме: «Тригонометрические функции»	1
			Глава 3. Тригонометрические уравнения	14
45	24.11.2020	25.11.2020	Арккосинус. Решение уравнений	2	Глава 3, п.15
46	25.11.2020	27.11.2020
47	25.11.2020	27.11.2020	Арксинус. Решение уравнений	2	Глава 3, п.16
48	30.11.2020	30.11.2020
49	01.12.2020	02.12.2020	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений	2	Глава 3, п.17
50	02.12.2020	04.12.2020
51	02.12.2020	04.12.2020	Тригонометрические уравнения	4	Глава 3, п.18
52	07.12.2020	07.12.2020
53	08.12.2020	09.12.2020
54	09.12.2020	11.12.2020
55	09.12.2020	11.12.2020	Тригонометрические неравенства	3	Задание в тетради
56	14.12.2020	14.12.2020
57	15.12.2020	16.12.2020
58	16.12.2020	18.12.2020	Контрольная работа № 4 по теме: «Тригонометрические уравнения»	1
			Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений	21
59	16.12.2020	18.12.2020	Синус и косинус суммы и разности аргументов	4	Глава 4, п.19
60	21.12.2020	21.12.2020
61	22.12.2020	23.12.2020
62	23.12.2020	25.12.2020
63	23.12.2020	25.12.2020	Тангенс суммы и разности аргументов	2	Глава 4, п.20
64	28.12.2020	28.12.2020
65	29.12.2020	30.12.2020	Формулы двойного аргумента	3	Глава 4, п.21
66	30.12.2020	11.01.2021
67	30.12.2020	13.01.2021
68	11.01.2021	15.01.2021	Формулы понижения степени	1
69	12.01.2021	15.01.2021	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	3	Глава 4, п.22
70	13.01.2021	18.01.2021
71	13.01.2021	20.01.2021
72	18.01.2021	22.01.2021	Преобразование выражения A sin x + B cos x  к виду  C sin (x + t)	2	Задание в тетради
73	19.01.2021	22.01.2021
74	20.01.2021	25.01.2021	Методы решения тригонометрических уравнений	3	Задание в тетради
75	20.01.2021	27.01.2021
76	25.01.2021	29.01.2021
77	26.01.2021	29.01.2021	Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»	1	Задание в тетради
78	27.01.2021	01.02.2021	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	2	Глава 4, п.23
79	27.01.2021	03.02.2021
			Глава 5. Производная	36
80	01.02.2021	05.02.2021	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	3	Глава 5, п.24
81	02.02.2021	05.02.2021
82	03.02.2021	08.02.2021
83	03.02.2021	10.02.2021	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	2	Глава 5, п.25
84	08.02.2021	12.02.2021
85	09.02.2021	12.02.2021	Предел функции	3	Глава 5, п.26
86	10.02.2021	15.02.2021
87	10.02.2021	17.02.2021
88	15.02.2021	19.02.2021	Определение производной	3	Глава 5, п.27
89	16.02.2021	19.02.2021
90	17.02.2021	22.02.2021
91	17.02.2021	24.02.2021	Вычисление производных	3	Глава 5, п.28
92	22.02.2021	26.02.2021
93	24.02.2021	26.02.2021
94	24.02.2021	01.03.2021	Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции	2	Задание в тетради
95	01.03.2021	03.03.2021
96	02.03.2021	05.03.2021	Контрольная работа № 6 по теме «Формулы и правила дифференцирования»	1
97	03.03.2021	05.03.2021	Уравнение касательной к графику функции	2	Глава 5, п.29
98	03.03.2021	10.03.2021
99	09.03.2021	12.03.2021	Применение производной для исследования функции	4	Глава 5, п.30
100	10.03.2021	12.03.2021
101	10.03.2021	15.03.2021
102	15.03.2021	17.03.2021
103	16.03.2021	19.03.2021	Построение графиков функций	4	Глава 5, п.31
104	17.03.2021	19.03.2021
105	17.03.2021	02.04.2021
106	05.04.2021	02.04.2021
107	06.04.2021	05.04.2021	Контрольная работа № 7 по теме «Исследование функций с помощью производной»	1
108	07.04.2021	07.04.2021	Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин	3	Глава 5, п.32
109	07.04.2021	09.04.2021
110	12.04.2021	09.04.2021
111	13.04.2021	12.04.2021	Задачи из ЕГЭ на отыскание наибольших и наименьших значений величин	4	Задание по дидактике
112	14.04.2021	14.04.2021
113	14.04.2021	16.04.2021
114	19.04.2021	16.04.2021
115	20.04.2021	19.04.2021	Контрольная работа № 8 по теме: «Исследование функций с помощью производной»	1
			Комбинаторика и вероятность	7
116	21.04.2021	21.04.2021	Правило умножения. Перестановки и факториалы	2	Задание в тетради
117	21.04.2021	23.04.2021
118	26.04.2021	23.04.2021	Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты	1	Задание в тетради
119	27.04.2021	26.04.2021	Случайные события и вероятности	4	Задание в тетради
120	28.04.2021	28.04.2021
121	28.04.2021	30.04.2021
122	04.05.2021	30.04.2021
			Итоговое повторение	14 (16)
123	05.05.2021	05.05.2021	Числовые функции	1	Задание в тетради
124	05.05.2021	07.05.2021	Тригонометрические функции	1	Задание в тетради
125	11.05.2021	07.05.2021	Преобразование тригонометрических выражений	2	Задание в тетради
126	12.05.2021	12.05.2021			Задание в тетради
127	12.05.2021	14.05.2021	Решение тригонометрических уравнений	2	Задание в тетради
128	17.05.2021	14.05.2021			Задание в тетради
129	18.05.2021	17.05.2021	Итоговая контрольная работа	1
130	19.05.2021	19.05.2021	Исследование функций с помощью аппарата производной, построение их графиков	4	Задание в тетради
131	19.05.2021	21.05.2021			Задание в тетради
132	24.05.2021	21.05.2021			Задание в тетради
133	25.05.2021	24.05.2021			Задание в тетради
134	26.05.2021	26.05.2021	Решение задач комбинаторных задач из ЕГЭ	1	Задание в тетради
135	26.05.2021	28.05.2021	Решение вероятностных задач из ЕГЭ	1	Задание в тетради
136	31.05.2021	28.05.2021	Решение задач из ЕГЭ на физический смысл производной	1	Задание в тетради
137		31.05.2021	Решение задач из ЕГЭ на геометрический смысл производной	2
138
	136	137	ИТОГО

Система оценки достижения планируемых результатов

Система мониторинга качества образовательных достижений учащихся включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточную, рубежную и итоговую аттестацию. Входная диагностика проводится в виде диагностической контрольной работы и выявляет стартовый уровень математической подготовки учащихся. Текущий контроль выявляет уровень освоения содержания изученной темы с целью проверки глубины и прочности знаний учащихся, понимания ими основных идей и принципов изученной темы. При этом используются следующие формы контроля: письменные самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты. Промежуточная аттестация помогает выявить состояние математической подготовки учащихся в конце семестра или учебного года. Рубежная аттестация помогает выявить уровень усвоения содержания сквозных линий обязательного минимума за несколько лет обучения.

Критерии и нормы оценки предметных планируемых результатов Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень контрольных работ

№	Тема	Дата
		10 «А»	10 «Б»
1	Входная диагностическая работа	09.09.2020	11.09.2020
2	Числовые функции	07.10.2020	09.10.2020
3	Тригонометрические функции	26.10.2020	26.10.2020
4	Графики тригонометрических функций	23.11.2020	23.11.2020
5	Тригонометрические уравнения	16.12.2020	18.12.2020
6	Преобразования тригонометрических выражений	26.01.2021	29.01.2021
7	Формулы и правила дифференцирования	02.03.2021	05.03.2021
8	Исследование функций с помощью производной	06.04.2021	05.04.2021
9	Исследование функций с помощью производной	20.04.2021	19.04.2021
10	Итоговая контрольная работа	18.05.2021	17.05.2021

 

Информационно-методическое обеспечение

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10  класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый  и углублённый уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов, М.: Мнемозина, 2014 г.
2. Алгебра и начала анализа. 10 класс. А.Н. Рурукин и др. Поурочные разработки по учебнику Мордковича А.Г. (2012 год).
3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы. Глизбург В.И. (2009 год).
4. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Контрольные работы (профильный уровень) Глизбург В.И. (2007 год).
5. Алгебра и начала анализа. 10-11кл. Контрольные работы. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. (2003).
6. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2008 год).
7. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя. Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2010 год).
8. Алгебра и начала мат. анализа. 10 класс. Методическое пособие (профильный уровень) Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2010).
9. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2008 год).

 

Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ).
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
4. Обучающие и контролирующие программы на интернет-сайтах:

• www.uztest.ru
• www.reshuege.ru
• www.fipi.ru
• www.ege.edu.ru
• www.school-collection.edu.ru
• college.ru
• alleng.ru
• window.edu.ru
• ucheba.ru
• school.edu.ru
• univertv.ru

 

Цифровые образовательные ресурсы

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

 

Материально-техническое оснащение учебного процесса

 

1. Печатные пособия

2.1. Таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, алгебре и началам анализа 10-11 классов, по геометрии для 7-9 классов и 10-11 классов.

2.2. Портреты выдающихся деятелей математики

 

2. Информационные средства

3.1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

3.2. Инструментальная среда по математике.

 

• Экранно-звуковые пособия:

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

 

• Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер
• Телевизор
• Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30º, 60º), угольник (45º, 45º), циркуль.
• Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону «Лицей № 27 имени А.В. Суворова»

«РАССМОТРЕНА» на заседании МО математики и информатики __________О.В. Тихонова Прот. №1 от 28.08.2020 г.

«СОГЛАСОВАНА» на МС зам. директора по УВР _________Т.П. Чабаненко Прот. №1 от 29.08.2020 г.

«УТВЕРЖДЕНА» Директор МАОУ «Лицей 27»   ________Л.П. Агафонова приказ № 276 от 31.08.2020 г.

«РАССМОТРЕНА

И РЕКОМЕНДОВАНА

К УТВЕРЖДЕНИЮ»

 

Протокол Педагогического

совета №1 от 31.08.2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО геометрии______________________________________________________________

УРОВЕНЬ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (КЛАСС)

основное общее образование, 10 «А», 10 «Б» классы__________________

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

 КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ    70 часов (2 часа в неделю) _____________________

 УЧИТЕЛЬ         Гуртовая Лидия Витальевна_______________________

 УЧЕБНИК      Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.  М.: Просвещение, 2013.

ПРОГРАММА   Примерные программы общего образования по математике для образовательных школ, гимназий, лицеев 2004 г., сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программа по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений к учебнику Л.С. Атанасяна, М.: Просвещение, 2013.

2020-2021 учебный год

РОСТОВ-НА-ДОНУ

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 10 «А» и 10 «Б» классов составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников средней школы, программы общеобразовательных учреждений по математике и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.

Нормативно-правовое  обеспечение  рабочей  программы:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004
3. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный МО РФ от 05.03.2004 №1089
4. Муниципальная программа  «Развитие  системы  образования  города  Ростова-на-Дону»  (постановление  Администрации  Г.  Ростова-на-Дону  от  09.2014 № 1110  (ред. от  25.07.2018)
5. Образовательная программа  МАОУ «Лицей № 27» на  2020-2021  уч. г.
6. Учебный план  МАОУ «Лицей № 27» на  2020-2021  уч. г.
7. Примерные программы основного общего образования по математике для образовательных школ, гимназий, лицеев 2004 г., сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программа по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных учреждений к учебнику Л.С. Атанасяна, М.: Просвещение, 2013.
8. Годовой календарный  учебный  график  на  2020-2021  уч. г.
9. Положение о  рабочей  программе  учебных  курсов,  предметов,  дисциплин  (модулей)  МАОУ «Лицей № 27»

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком геометрии;
• выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• развить пространственные представления и изобразительные умения;
• освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления об особенностях выводов и прогнозов;
• развить логическое мышление и речь;
• умения логически обосновывать суждения;
• проводить несложные систематизации;
• приводить примеры и контрпримеры;
• использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием  рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Ведущими методами обучения геометрии являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,  используется, частично-поисковый и творческий.

На уроках используются элементы следующих технологий: личностно — ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированный подход в обучении,  здоровье сберегающие технологии, информационно-коммуникационные  технологии обучения.

Методы работы с одаренными детьми:

• Дифференцированный и индивидуальный подход;
• Использование современных образовательных технологий: проблемное обучение, деятельностный метод, проектная деятельность, технология организованного общения школьников;
• Работа в режиме «консультант»: способные обучающиеся в определенной образовательной области курируют остальных, осуществляя взаимообучение и помощь учителю;
• Возможность выбора заданий повышенного уровня сложности в ходе выполнения контрольных, самостоятельных работ;
• Предложение учащимся индивидуальных домашних заданий творческого и поискового характера (приветствуется их собственная инициатива)

Работа с детьми, имеющими ограниченные возможности здоровья  (ОВЗ), включает следующие компоненты:

• Овладение комплексом минимальных математических знаний и

умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
• Формирование предметных основных общеучебных умений;
• Создание условий для социальной адаптации учащихся.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений, в соответствии с рабочей программой к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Геометрия 10-11» на изучение предмета отводится 2 часа в неделю. Учебный год в 10 классе составляет 35 недель. С учетом расписания учебных занятий на 2020-2021 учебный год  на изучение курса геометрии в 10 «А» и 10 «Б» классах по факту отведено 67 уроков.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

(Требования к уровню подготовки выпускников)

В результате изучения геометрии в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе.
• Возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применение в различных областях человеческой деятельности.
• Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике.
• Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний практики.

Уметь:

• Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями.
• Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертежи по условию задачи.
• Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса.
• Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и простейших комбинаций.
• Строить сечения многогранников.

В том числе по модулям:

 

Аксиомы стереометрии и их следствия	Формирование общего представления об аксиоматическом методе построения курса стереометрии. Умение использовать аксиомы А1-А3 и следствия из них при решении задач логического характера. Умение изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве Умение находить на рисунках заданные точки, прямые и плоскости.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать следствия из аксиом. Объяснять понятие плоскости. Изображать плоскости, точки и прямые. Находить точки пересечения прямых и плоскостей.

 

Обязательный минимум содержания:

1. Использовать свойства плоских фигур при исследовании геометрических объектов пространства, лежащих в одной плоскости.
2. По готовым чертежам пирамиды и параллелепипеда находить:

а) плоскости, в которых лежат заданные прямые;

б) точки пересечения прямой с плоскостью;

в) точки, лежащие в одной плоскости;

г) прямые, по которым пересекаются заданные плоскости.

3. Задавать плоскость:

а) с помощью трех точек;

б) точки и прямой;

в) пересекающих прямых;

г) параллельных прямых.

                                     

 

Параллельность прямых и плоскостей

Умение распознавать на чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, пересекающие плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся плоскости. Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументируя свои суждения. Формирование навыков теоретического мышления, дедуктивного доказательства. Формирование базы для успешного овладения темой «Многогранники».

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Формулировать определение пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве. Формулировать определение параллельных плоскостей в пространстве, формулировать и доказывать теорему о трех параллельных прямых в пространстве. Объяснять понятие тетраэдра и параллелепипеда, их свойств и элементов. Строить элементарные сечения тетраэдра и параллелепипеда.

        

         Обязательный минимум содержания:           

1. Пояснять параллельность прямых в пространстве, используя определение, а также свойства и признаки параллелограмма, свойства средней линии треугольника, для случаев типичного расположения прямых.
2. Найти на моделях и рисунках куба, параллелепипеда пирамиды пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; прямые, пересекающие плоскость и параллельные ей.
3. Перечислить различные случаи:

а) взаимного расположения двух прямых в пространстве, иллюстрируя каждый случай и формулируя определения;

б) взаимного расположения прямой и плоскости, аргументируя и иллюстрируя каждый случай;

в) взаимного расположения плоскостей.

4. Изобразить на рисунке пересечение прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости.
5. Объяснить, какой многогранник является тетраэдром, параллелепипедом; назвать их элементы.
6. Применить свойство граней и диагоналей параллелепипеда при решении задач.
7. Построить тетраэдр (параллелепипед).
8. Выполнить простейшие сечения куба, тетраэдра.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Формирование понятия перпендикулярности прямых в пространстве, — перпендикуляра к плоскости, — наклонной и её проекции, — расстояния от точки до плоскости, — расстояния от прямой до плоскости, — угла между параллельными плоскостями, — угла между прямой и плоскостью. Формирование умения изображать (и читать готовые чертежи) на плоскости скрещивающиеся перпендикулярные прямые и прямые, перпендикулярные к плоскости. Развитие навыков решения стереометрических задач, используя  планиметрические факты и методы. Формирование базы для успешного усвоения смежных дисциплин и других разделов программы.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными в пространстве. Формулировать определение перпендикуляра к плоскости, наклонной и её проекции,  расстояния от точки до плоскости, угла между параллельными плоскостями, угла между прямой и плоскостью. Объяснять понятие двугранного угла, прямоугольного параллелепипеда, его свойств. Применять при решении задач.

       Обязательный минимум содержания:           

1. Найти на рисунке прямые, перпендикулярные к плоскости и обосновать ответ.
2. Построить прямую, перпендикулярную к плоскости.
3. Доказать перпендикулярность прямой и плоскости.
4. Найти отрезок, длина которого задаёт расстояние от данной точки до данной плоскости, проводя необходимую аргументацию.
5. Определить лучи, задающие угол между прямой и плоскостью.

Решить задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах.

Многогранники

Развитие пространственных представлений. Формирование представления о многогранниках, о правильных многогранниках и их свойствах. Формирование понятия призмы и пирамиды, их элементов и видов на конструктивной основе. Развитие навыков решения задач на доказательство, на вычисление (длин, углов, площадей). Умение изображать многогранники на чертеже по условию задачи, формирование навыков решения задач на построение сечений многогранников. Развитие понятия симметрии в пространстве (симметрия в кубе, параллелепипеде).

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Какой многогранник является выпуклым. Что такое призма, ее основания, грани, ребра, высота. Объяснять, что такое прямоугольный параллелепипед. Формулировать и доказывать свойство прямоугольного параллелепипеда.  Объяснять, что такое пирамида и ее элементы, какая пирамида называется правильной. Находить площадь поверхности призмы и пирамиды

 

Обязательный минимум содержания:           

1. Показать на моделях прямую и правильную призму, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамиду, правильную пирамиду, их элементы.
2. Изобразить на чертежах треугольные и четырёхугольные призмы, пирамиды, их элементы.
3. Построить сечения прямой треугольной (четырёхугольной) призмы плоскостями, проходящими через ребро.
4. Построить сечения треугольной (четырёхугольной) пирамиды плоскостями, проходящими через их вершины.
5. Изобразить на рисунках треугольных (четырёхугольных) пирамид высоту.
6. Вычислить боковую поверхность прямой треугольной (четырёхугольной) призмы.
7. Вычислить боковую поверхность треугольной (четырёхугольной) пирамиды.

Векторы в пространстве	Расширение представления о векторах Развитие навыков сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число в пространстве. Умение применять свойства и необходимые правила при решении задач. Формирование базы для успешного изучения смежных дисциплин.
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Применять векторы и действия над ними при решении задач. Объяснять понятие компланарных векторов, разложение по трем некомпланарным векторам.

 

Обязательный минимум содержания:           

1. Построить вектор, равный данному вектору.
2. Изобразить коллинеарные сонаправленные векторы, противоположные векторы.
3. Найти сумму (разность) векторов.
4. Разложить вектор по двум неколлинеарным векторам.
5. Разложить вектор по трём неколлинеарным векторам.
6. Найти на чертеже компланарные и коллинеарные векторы.

3. Содержание учебного предмета

№ п.п.	Наименование раздела	Темы, входящие в данный раздел	Кол-во часов	Формы организации учебных занятий	Основные виды деятельности
Повторение курса геометрии 7-9 классов			3
1	Аксиомы стереометрии  и их следствия	Аксиомы стереометрии; Следствия из аксиом	5	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская	Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать следствия из аксиом. Объяснять понятие плоскости. Изображать плоскости, точки и прямые. Находить точки пересечения прямых и плоскостей
2	Параллельность прямых и плоскостей	Параллельные прямые в пространстве; Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости; Скрещивающиеся прямые; Углы с сонаправленными сторонами; Угол между прямыми; Параллельные плоскости; Свойства параллельных плоскостей; Тетраэдр. Параллелепипед; Задачи на построение сечений.	19	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская	Формулировать определение пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве. Формулировать определение параллельных плоскостей в пространстве, формулировать и доказывать теорему о трех параллельных прямых в пространстве. Объяснять понятие тетраэдра и параллелепипеда, их свойств и элементов. Строить элементарные сечения тетраэдра и параллелепипеда
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Перпендикулярные прямые в пространстве; Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости; Признак перпендикулярности прямой и плоскости; Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости; Расстояние от точки до плоскости; Теорема о трёх перпендикулярах; Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол; Признак перпендикулярности двух плоскостей; Прямоугольный параллелепипед.	20	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская	Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными в пространстве. Формулировать определение перпендикуляра к плоскости, наклонной и её проекции,  расстояния от точки до плоскости, угла между параллельными плоскостями, угла между прямой и плоскостью. Объяснять понятие двугранного угла, прямоугольного параллелепипеда, его свойств. Применять при решении задач
4	Многогранники	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида Усечённая пирамида. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники и их элементы.	12	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская	Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Какой многогранник является выпуклым. Что такое призма, ее основания, грани, ребра, высота. Объяснять, что такое прямоугольный параллелепипед. Формулировать и доказывать свойство прямоугольного параллелепипеда.  Объяснять, что такое пирамида и ее элементы, какая пирамида называется правильной. Находить площадь поверхности призмы и пирамиды
5	Векторы в пространстве	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	6	Фронтальная Индивидуальная Групповая Парная Исследовательская	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Применять векторы и действия над ними при решении задач. Объяснять понятие компланарных векторов, разложение по трем некомпланарным векторам
Итоговое повторение (с учетом итогового теста)			2
Итого:			67

 

4. Календарно-тематическое планирование по геометрии в 10 «А» и 10 «Б» классах (70 часов, 2 часа в неделю)

 

№ п.п	Дата		Тема урока	Кол-во часов	Домашнее задание
	10 «А»	10 «Б»
	Повторение курса геометрии 7-9 классов			3
1	03.09.2020	03.09.2020	Геометрия треугольника	1	Задание в тетради
2	07.09.2020	07.09.2020	Геометрия четырехугольника	1	Задание в тетради
3	10.09.2020	10.09.2020	Диагностическая контрольная работа за курс геометрии 7-9	1	Повторить правила
	Аксиомы стереометрии и их следствия			5
4	14.09.2020	14.09.2020	Аксиомы стереометрии	1	Введение. П.1,2
5	17.09.2020	17.09.2020	Следствия из аксиом	1	П.2, 3. Теорема 2
6	21.09.2020	21.09.2020	Применение аксиом и следствий при решении задач	1	№2, 4, 7
7	24.09.2020	24.09.2020	Решения задач на применение аксиом их следствий	2	П.1-3, №9, 13
8	28.09.2020	28.09.2020			П.1-3, №11, 15
	Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей			19
9	01.10.2020	01.10.2020	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	1	П.4, 5. Теоремы
10	05.10.2020	05.10.2020	Параллельность прямой и плоскости	4	П.6. №18 (а)
11	08.10.2020	08.10.2020			№19, 21
12	12.10.2020	12.10.2020			№24, 28
13	15.10.2020	15.10.2020			№23, 25. Теоремы
14	19.10.2020	19.10.2020	Скрещивающиеся прямые	1	П.7. №35, 36, 37
15	22.10.2020	22.10.2020	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	1	П.8, 9. №40, 42
16	26.10.2020	26.10.2020	Решение задач на применение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости	2	П.4-9, I гл. вопр.1-8
17	29.10.2020	29.10.2020			№45, 47, 90
18	09.11.2020	09.11.2020	Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	1	Повторить А1-А3, следствия, теоремы из главы I
19	12.11.2020	12.11.2020	Параллельные плоскости	1	П.10, №55, 56, 57
20	16.11.2020	16.11.2020	Свойства параллельных плоскостей	2	П.11, №59
21	19.11.2020	19.11.2020			№63 (а), 64
22	23.11.2020	23.11.2020	Тетраэдр	1	П.12, №67 (а), 70
23	26.11.2020	26.11.2020	Параллелепипед	2	П.13, вопросы 14,15
24	30.11.2020	30.11.2020			№76, 78
25	03.12.2020	03.12.2020	Задачи на построение сечений	2	П.14, №104, 106
26	07.12.2020	07.12.2020			Творческая работа
27	10.12.2020	10.12.2020	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Повторить теоремы I главы
	Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей			20
28	14.12.2020	14.12.2020	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	2	П.15-16, вопросы 1,2
29	17.12.2020	17.12.2020			№116,118
30	21.12.2020	21.12.2020	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	П.17, №124, 126
31	24.12.2020	24.12.2020	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1	П.18, №123, 127
32	28.12.2020	28.12.2020	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	2	№129, 136
33	11.01.2021	11.01.2021			№131, задачи в тетради
34	14.01.2021	14.01.2021	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах	1	П.19, 20, №140, 143, 153
35	18.01.2021	18.01.2021	Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование	1	№147, 151
36	21.01.2021	21.01.2021	Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, понятия угла между прямой и плоскостью	4	П.20 повторить
37	25.01.2021	25.01.2021			№204, 206
38	28.01.2021	28.01.2021			П.21, №164, 165
39	01.02.2021	01.02.2021			Задание в тетради
40	04.02.2021	04.02.2021	Двугранный угол	1	П.22, №176, 170
41	08.02.2021	08.02.2021	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	П.23. №173, 174
42	11.02.2021	11.02.2021	Прямоугольный параллелепипед	2	П.24, №187 (б), 193
43	15.02.2021	15.02.2021			№190 (а), 217
44	18.02.2021	18.02.2021	Решение задач по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	3	№192, 194,196 (а)
45	22.02.2021	22.02.2021			№188, 203, 207
46	25.02.2021	25.02.2021			Повторить теоремы
47	01.03.2021	01.03.2021	Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Подготовиться к зачету по правилам
	Глава 3. Многогранники			12
48	04.03.2021	04.03.2021	Понятие многогранника. Призма	4	П.25, 26, 27
49	11.03.2021	11.03.2021			П.27, вопросы 3-8
50	15.03.2021	15.03.2021			№236, 238
51	18.03.2021	18.03.2021			№298
52	01.04.2021	01.04.2021	Пирамида. Правильная пирамида	2	П.28, №243, 240
53	05.04.2021	05.04.2021			П.29, №255, 239
54	08.04.2021	08.04.2021	Усечённая пирамида. Решение задач	3	Тест по раздаточному материалу
55	12.04.2021	12.04.2021
56	15.04.2021	15.04.2021
57	19.04.2021	19.04.2021	Симметрия в пространстве. Правильные многогранники и их элементы	2	№283, 286, 285
58	22.04.2021	22.04.2021			Изготовить модель
59	26.04.2021	26.04.2021	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»	1	Доклад «правильные многогранники в природе»
	Глава 4. Векторы в пространстве			6+1
60	29.04.2021	29.04.2021	Понятие вектора. Равенство векторов	1	П.34-35, №320 (б)
61	06.05.2021	06.05.2021	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число	2	П.36-37, №327, 330
62	13.05.2021	13.05.2021			Творческое задание
63	17.05.2021	17.05.2021	Итоговая контрольная работа за курс геометрии 10 класса	1
64	20.05.2021	20.05.2021	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам	2	№368 (а, б)
65	24.05.2021	24.05.2021			Повторить правила
66	27.05.2021	27.05.2021	Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы в пространстве»	1	№358, 359 (6)
	Итоговое повторение			1
67	31.05.2021	31.05.2021	Итоговый урок	1	Задание в тетради
	67	67	Итого часов

 

 

 

 

 

 

 

Система оценки достижения планируемых результатов

Оценки знаний и умений должны отражать, насколько прочно и сознательно учащийся усвоил пройденный материал по текущей теме или по повторению. Насколько он умеет приложить теорию к практике при решении различного рода задач, умеет правильно, рационально выполнять все преобразования и вычисления, умеет правильно (точно и логично) формулировать свои мысли, обладает нужными геометрическими представлениями, умеет грамотно и аккуратно оформлять работу.

Нормы оценки успеваемости учащихся различают грубые ошибки и недочеты в знаниях и умениях учащихся. К грубым ошибкам относятся:

1) незнание основных формул, правил, теорем и явное неумение применять их при решении задач;

2) ошибки в порядке действий в основных тождественных преобразованиях;

3) неумение решать несложные задачи, аналогичные раннее решенным.

К недочетам относятся: нерациональность приемов вычислений и преобразований, ошибки, возникающие явно по рассеянности, недосмотру, описки, недостаточная аккуратность в выполнении чертежа, небрежность в записях, ошибки в написании математических терминов, недостаточно грамотная речь.

В современных условиях демократизации образования появилась реальная возможность создания «воодушевляющей» системы оценивания образовательных достижений учащихся, т.е. создание ситуации успеха. Отметки выставляются не способом подсчета ошибок и недочетов, а способом сложения баллов за каждое правильно выполненное задание. Так, например, в контрольной или самостоятельной работе дано 3 задачи и каждая здание оценивается из расчета: 2 балла при правильном выполнении задания; 1 балл, если в решении имеется 1 ошибка или 1-2 недочета; 0 баллов, если в решении имеется 2 и более ошибок и недочетов или задание не выполнено. Критерии оценивания такой работы следующие:

0-1 балла – отметка  2;

2-3 балла – отметка  3;

4-5 балла – отметка  4;

6 баллов – отметка 5.

Система мониторинга качества образовательных достижений учащихся включает в себя входную диагностику, текущий контроль, промежуточную, рубежную и итоговую аттестацию. Входная диагностика проводится в виде диагностической контрольной работы и выявляет стартовый уровень математической подготовки учащихся. Текущий контроль выявляет уровень освоения содержания изученной темы с целью проверки глубины и прочности знаний учащихся, понимания ими основных идей и принципов изученной темы. При этом используются следующие формы контроля: письменные самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты. Промежуточная аттестация помогает выявить состояние математической подготовки учащихся в конце семестра или учебного года. Рубежная аттестация помогает выявить уровень усвоения содержания сквозных линий обязательного минимума за несколько лет обучения. Итоговая аттестация проводится в конце всего периода обучения в средней школе на обязательном письменном экзамене по математике в форме ЕГЭ и на устном экзамене по геометрии (по выбору учащихся).

Перечень контрольных работ

 

№	Тема	Дата
		10 «А»	10 «Б»
1	Диагностическая контрольная работа	10.09.2020	10.09.2020
2	Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости	09.11.2020	09.11.2020
3	Параллельность плоскостей	10.12.2020	10.12.2020
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	01.03.2021	01.03.2021
5	Многогранники	26.04.2021	26.04.2021
6	Векторы в пространстве	27.05.2021	27.05.2021
7	Итоговая контрольная работа за курс геометрии 10 класса	17.05.2021	17.05.2021

 Информационно-методическое обеспечение

• Геометрия. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: /базовый и углубленный  уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2013
• Дидактические материалы по  геометрии  для  11  класса. Зив    Б. Г. М.: Просвещение, 2013
• Самостоятельные и  контрольные  работы. Геометрия. 10-11 класс. Ершова А.П., Голобородько В.В.  М.: Илекса, 2012
• Изучение геометрии в 10-11 классах.  Методическое  пособие для   учителей. Саакян  С. М.  М.: Просвещение, 2013
• Поурочные разработки по геометрии в 10 классе к УМК Л. С. Атанасян и др. Яровенко В.А. М.: Просвещение, 2018
• Проекты? Проекты…Проекты! Учебно-методическое пособие для 5-11 классов. Фридман Е.М. Ростов-на-Дону: Легион, 2014
• КИМ по геометрии для 10 класса. Рурукин А.Н. М.: ВАКО, 2017

Библиотечный фонд

1. Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике. Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике.
2. Авторские программы по курсам математики.
3. Учебники по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, алгебре и началам анализа 10-11 классов, по геометрии для 7-9 классов и 10-11 классов.
4. Учебные пособия: дидактические материалы, сборники контрольных работ.
5. Пособия для подготовки и/ или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы.
6. Учебные пособия по элективным курсам.
7. Научная, научно-популярная, историческая литература.
8. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике).
9. Методические пособия для учителя.

Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ).
2. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
3. CD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 10 класс»

Цифровые образовательные ресурсы

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
24. Школьный проект резидента инновационного центра «Сколково» «ЯКласс».

Материально-техническое оснащение учебного процесса

Печатные пособия

• Таблицы по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, алгебре и началам анализа 10-11 классов, по геометрии для 7-9 классов и 10-11 классов.
• Портреты выдающихся деятелей математики

Информационные средства

• Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
• Инструментальная среда по математике.

Экранно-звуковые пособия

• Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

• Мультимедийный компьютер
• Телевизор

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30º, 60º), угольник (45º, 45º), циркуль.
• Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону «Лицей № 27 имени А.В.Суворова»

 

«РАССМОТРЕНА» на заседании МО математики и информатики _______ О.В. Тихонова Прот. № 1 от 28.08.2020 г.

«СОГЛАСОВАНА» на МС зам. директора по УВР _________Т.П. Чабаненко Прот. № 1 от 29.08.2020 г.

«УТВЕРЖДЕНА» директор МАОУ «Лицей №27»   ________Л.П. Агафонова Приказ № 276 от 31.08.2020 г.

 

 

«РАССМОТРЕНА

И РЕКОМЕНДОВАНА

К УТВЕРЖДЕНИЮ»

 

Протокол Педагогического

совета № 1 от 31.08.2020 г.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

ПО  МАТЕМАТИКЕ                        

 

УРОВЕНЬ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (КЛАСС)

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ   5 «А», 5 «Е» классы

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

 

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ  210 часов (6 часов в неделю)

 

УЧИТЕЛЬ    Гуртовая Лидия Витальевна

 

УЧЕБНИК      Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов  др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2020.

 

ПРОГРАММА   Примерная программа основного общего образования. Математика.- (6 ч.).-3-е изд., перераб. − М.: Просвещение, 2013. Программа по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. / М.: Мнемозина, 2013.

 

 

2020-2021 учебный год

РОСТОВ-НА-ДОНУ

 

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 5 «А», 5 «Е» классов  разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, ориентирована на учебно-методический комплект, включающий в себя:

1. УМК: Примерной программы основного общего образования. Математика.- (6 ч.).-3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2013. Программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2013.
2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2020.

Нормативно-правовое  обеспечение  рабочей  программы:

1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 279-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2. Федеральные государственные  образовательные  стандарты  ООО  (приказ  МО РФ  от  12.2010  № 1897)
3. Муниципальная программа  «Развитие  системы  образования  города  Ростова-на-Дону»  (постановление  Администрации  Г.  Ростова-на-Дону  от  09.2014 № 1110  (ред. от  25.07.2018)
4. Образовательная программа  МАОУ «Лицей № 27» на  2020-2021 учебный  год
5. Учебный план  МАОУ «Лицей № 27» на  2020-2021  учебный  год
6. Примерная программа основного общего образования. Примерная программа основного общего образования. Математика.- (6 ч.).-3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2013. Программа по математике для 5 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. / М.: Мнемозина, 2013.
7. Годовой календарный  учебный  график  на  2020-2021  учебный  год
8. Положение о  рабочей  программе  учебных  курсов,  предметов,  дисциплин  (модулей)  МАОУ «Лицей № 27»

Цели обучения

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноцен­ной жизни в современном обществе, свойствен­ных математической деятельности: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмиче­ской культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к ма­тематике как к части общечеловеческой культу­ры, формирование понимания значимости ма­тематики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

Методы работы с одаренными детьми:

• Дифференцированный и индивидуальный подход;
• Использование современных образовательных технологий: проблемное обучение, деятельностный метод, проектная деятельность, технология организованного общения школьников;
• Работа в режиме «консультант»: способные обучающиеся в определенной образовательной области курируют остальных, осуществляя взаимообучение и помощь учителю в учебном процессе
• Возможность выбора заданий повышенного уровня сложности в ходе выполнения контрольных, проверочных и самостоятельных работ
• Предложение учащимся индивидуальных домашних заданий творческого и поискового характера (приветствуется их собственная инициатива).

Работа с детьми, имеющими ограниченные возможности здоровья  (ОВЗ), включает следующие компоненты:

• Овладение комплексом минимальных математических знаний и

умений, необходимых для повседневной жизни, будущей профессиональной деятельности (которая не требует знаний математики, выходящих за пределы базового курса), продолжения обучения в классах общеобразовательных школ;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения и других качеств мышления;
• Формирование предметных основных общеучебных умений;
• Создание условий для социальной адаптации учащихся.

Следует отметить, что коррекционно-развивающая цель должна четко

ориентировать учителя на развитие психических процессов, эмоционально-волевой сферы ребенка, на исправление и компенсацию имеющихся недостатков специальными педагогическими и психологическими приемами.

В соответствии с учебным планом лицея на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов в неделю (5 часов обязательная часть, 1 часа – лицейский компонент).

Согласно годовому календарному учебному графику учебный год в 5 классе составляет 35 недель. Таким образом, на изучение предмета по плану отведено 210 часов. С учетом расписания учебных занятий на 2020-2021 учебный год на изучение курса математики в 5 «А» классе отведено 206 часов, в 5 «Е» классе 205 часов.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;
• формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;
• способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;
• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для ращения учебных математических про­блем;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Метапредметным результатом изучения учебного предмета яв­ляется формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;
• осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
• умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;
• умения пользоваться изученными математическими формулами;
• знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;
• умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов учебный предмета, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

По теме «Натуральные числа и шкалы»

Ученик научится:

• описывать свойства натурального ряда;
• использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа;
• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник;
• приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков;
• изображать числа точками на координатном луче;
• определять координаты точки на координатном луче;

Ученик получит возможность:

• читать и записывать натуральные числа;
• строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
• изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
• пользоваться различными шкалами;
• решать текстовые задачи арифметическими способами;
• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;
• исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

По теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Ученик научится:

• устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями;
• грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания;
• записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач;
• вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;
• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Ученик получит возможность:

• вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
• научиться переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи.

 

По теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Ученик научится:

• выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней;
• верно использовать в речи термины: произведение, множитель,  частное,  делимое, делитель, степень, основание и показатель степени,  квадрат и куб числа;
• записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений;
• грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени;
• вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;
• применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений;
• составлять уравнения по условиям задач.

Ученик получит возможность:

• научиться переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;
• применять рациональные приемы вычислений;
• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;
• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений.

По теме «Площади и объемы»

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда;
• приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире;
• изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов;
• использовать в речи термины: формула, площадь,  объём,  равные фигуры,  прямоугольный параллелепипед,  куб,  грани,  рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда;
• вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника;
• выражать одни единицы измерения площади и объема через другие. Ученик получит возможность:
• использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач; применять формулы для решения геометрических задач;
• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений.

По теме «Обыкновенные дроби»

Ученик научится:

• использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби,  смешанное число;
• грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби;
• выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь;
• использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.

Ученик получит возможность:

• решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

По теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Ученик научится:

• записывать и читать десятичные дроби;
• представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных;
• находить десятичные приближения обыкновенных дробей;
• сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;
• выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей.

Ученик получит возможность:

• Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

 

По теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Ученик научится:

• выполнять умножение и деление десятичных дробей;
• приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

Ученик получит возможность:

• решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др.) при решении задач.

По теме «Инструменты для вычислений и измерений»

Ученики научится:

• представлять проценты в дробях и дроби в процентах;
• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов;
• изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов.
• использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла;  прямой угол, острый,  тупой,  развёрнутый углы;  чертёж, треугольник,  транспортир;
• измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.
• строить углы заданной величины с помощью транспортира;

Ученик получит возможность:

• осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их;
• решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор);
• проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты;
• извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения.

По теме «Множества»

Ученик научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества.
• Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот.
• Оперировать на базовом уровне понятиями: подмножество, принадлежность. Формулировать определение подмножества. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества.

Ученик получит возможность:

• Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Представлять графическое пересечение имеющихся массивов данных. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера.

3. Содержание учебного предмета

№ п\п	Наименование раздела			Темы, входящие в данный раздел	Кол-во часов	Формы организации учебных занятий	Основные виды деятельности
1	Повторение курса математики начальной школы				9
2	Натуральны числа и шкалы		Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.		17	Фронтальная форма обучения; Словесная и наглядная передача учебной информации одновременно всем обучающимся; Групповая (парная) форма обучения; группы сменного состава Учебное сотрудничество. Соревнование между группами Индивидуальная форма обучения; Работа с учебником, Выполнение самостоятельных или контрольных заданий; Устный ответ у доски; Индивидуальное сообщение новой для группы информации (доклад); Коллективная форма организации обучения;.	Описывать свойства натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число, называть классы, разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их. Измерение отрезков, выражение одних единиц измерения через другие. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Сравнение отрезков по длине.
3	Сложение и вычитание натуральных чисел		Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.		25	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Выполнять сложение  натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства вычитания с помощью букв, уметь читать числовые  выражения, содержащие действие вычитания. Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи. Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
4	Умножение и деление натуральных чисел		Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.		29	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполнять деление с остатком. Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Находить значения выражений. Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении. Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.
5	Площади и объемы		Формулы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.		16	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Верно использовать в речи термин формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста. Верно использовать в речи термин площадь. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур. Вычислять площади квадратов и  прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Изображать прямоугольный параллелепипед   Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Верно использовать в речи термин объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.
6	Обыкновенные дроби		Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби.Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.		29	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Изображать окружность с использованием циркуля. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля. Изображать обыкновенные дроби на  координатном луче. Сравнивать обыкновенные дроби с  помощью координатного луча и пользуясь правилом. Изображать  на координатном луче правильные и неправильные дроби.Сравнивать правильные и неправильные дроби  с единицей и друг с другом. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми  знаменателями. Выполнять преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь. Изображать точками координатном луче правильные и неправильные дроби. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел. Выполнять сложение смешанных чисел и вычитание смешанных чисел, у которых, дробная часть первого меньше дробной части второго или отсутствует вовсе.
7	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей		Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.		18	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную  дробь в виде десятичной и наоборот. Называть целую и дробную части десятичных дробей. Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины. Уравнивать количество знаков в дробной части числа. Сравнивать десятичные дроби. Представление десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округлять  десятичные дроби.
8	Умножение и деление десятичных дробей		Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.		32	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа в столбик. Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и  т.д.  Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.  Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменной. Выполнять умножение десятичных дробей столбиком.. Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. Находить значение выражений,  применяя переместительное и сочетательное свойства умножения. Выполнять деление на десятичную дробь  уголком. Владеть  терминами  «делимое», «делитель» и правильно читать и записывать  выражения, содержащие несколько действий и скобки. Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т .д. Находить значения числовых и буквенных выражений в несколько действий. Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значения выражений. Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
9	Инструменты для вычислений и измерений		Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Конструирование из Т. Куб и его свойства. Задачи на разрезание и складывание фигур. Треугольник. Круговые диаграммы.		20	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение целого по данному проценту. Решать задачи всех видов на проценты. Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов. Измерять  и строить углы с помощью транспортира. Строить круговые диаграммы по условию задачи.  Изображать от руки и с помощью чертежных инструментов простейшие геометрические фигуры: точку, прямую, луч, отрезок; знать способы обозначения этих фигур; распознавать фигуры на чертежах и рисунках. Уметь изображать с помощью чертежных инструментов куб; знать и уметь называть элементы куба: грани, ребра, вершины; делать развертки куба. Строить сечения куба; определять фигуру, получающуюся в сечении. Изображать с помощью чертежных инструментов треугольник; называть элементы треугольника: стороны и вершины; определять виды треугольников, различать их на чертеже.
10	Множества	Понятие множества Общая часть множеств Объединение множеств Верно или неверно			8	Фронтальная; Индивидуальная; Групповая; Парная; Исследовательская Учебное сотрудничество (умение договариваться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности); Соревнование между группами	Иметь интуитивное представление о неопределяемом понятии «Множество»; уметь приводить примеры множеств как совокупности однородных объектов, в том числе примеры числовых множеств; иметь представление о пустом множестве; иллюстрировать пересечение и объединение множеств с помощью диаграмм Эйлера; решать логические задачи с помощью кругов Эйлера;  уметь определять верные и неверные высказывания на основе жизненного опыта и в результате математических вычислений
11		Итоговое повторение			7
		ИТОГО			210

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ в 5 «А», 5 «Е» классах
№ урока	Дата проведения		Тема урока	Кол-во часов	Домашнее задание
	5 «А»	5 «Е»
Повторение курса математики начальной школы (9 ч)
1	01.09.2020	01.09.2020	Повторение. Порядок выполнения действий	3	задание в тетради
2	02.09.2020	01.09.2020			задание в тетради
3	03.09.2020	02.09.2020			задание в тетради
4	04.09.2020	03.09.2020	Повторение. Решение текстовых задач	3	задание в тетради
5	04.09.2020	04.09.2020			задание в тетради
6	07.09.2020	07.09.2020			задание в тетради
7	08.09.2020	08.09.2020	Повторение. Решение задач на движение	1	задание в тетради
8	09.09.2020	08.09.2020	Вводная контрольная работа за курс начальной школы	1	задание в тетради
9	10.09.2020	09.09.2020	Анализ контрольной работы	1	задание в тетради
Глава I. Натуральные числа
§ 1. Натуральные числа и шкалы (17 ч)
10	11.09.2020	10.09.2020	Обозначение натуральных чисел	3	§1, п.1
11	11.09.2020	11.09.2020			§1, п.1
12	14.09.2020	14.09.2020			§1, п.1
13	15.09.2020	15.09.2020	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	3	§1, п.2
14	16.09.2020	15.09.2020			§1, п.2
15	17.09.2020	16.09.2020			§1, п.2
16	18.09.2020	17.09.2020	Плоскость. Прямая. Луч.	3	§1, п.3
17	18.09.2020	18.09.2020			§1, п.3
18	21.09.2020	21.09.2020			§1, п.3
19	22.09.2020	22.09.2020	Шкалы и координаты.	3	§1, п.4
20	23.09.2020	22.09.2020			§1, п.4
21	24.09.2020	23.09.2020			§1, п.4
22	25.09.2020	24.09.2020	Меньше или больше.	3	§1, п.5
23	25.09.2020	25.09.2020			§1, п.5
24	28.09.2020	28.09.2020			§1, п.5
25	29.09.2020	29.09.2020	Контрольная работа №1  «Натуральные числа и шкалы»	1
26	30.09.2020	29.09.2020	Решение практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме; доклады	1	задание в тетради
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (25 ч)
27	01.10.2020	30.09.2020	Сложение натуральных чисел и его свойства.	5	§2, п.6
28	02.10.2020	01.10.2020			§2, п.6
29	02.10.2020	02.10.2020			§2, п.6
30	05.10.2020	05.10.2020			§2, п.6
31	06.10.2020	06.10.2020			§2, п.6
32	07.10.2020	06.10.2020	Вычитание.	4	§2, п.7
33	08.10.2020	07.10.2020			§2, п.7
34	09.10.2020	08.10.2020			§2, п.7
35	09.10.2020	09.10.2020			§2, п.7
36	12.10.2020	12.10.2020	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
37	13.10.2020	13.10.2020	Числовые и буквенные выражения.	4	§2, п.8
38	14.10.2020	13.10.2020			§2, п.8
39	15.10.2020	14.10.2020			§2, п.8
40	16.10.2020	15.10.2020			§2, п.8
41	16.10.2020	16.10.2020	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	4	§2, п.9
42	19.10.2020	19.10.2020			§2, п.9
43	20.10.2020	20.10.2020			§2, п.9
44	21.10.2020	20.10.2020			§2, п.9
45	22.10.2020	21.10.2020	Уравнение.	5	§2, п.10
46	23.10.2020	22.10.2020			§2, п.10
47	23.10.2020	23.10.2020			§2, п.10
48	26.10.2020	26.10.2020			§2, п.10
49	27.10.2020	27.10.2020			§2, п.10
50	28.10.2020	27.10.2020	Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение»	1
51	29.10.2020	28.10.2020	Решение практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий	1	задание в тетради
§3. Умножение и деление натуральных чисел (29 ч)
52	30.10.2020	29.10.2020	Умножение натуральных чисел и его свойства.	5	§3, п.11
53	30.10.2020	30.10.2020			§3, п.11
54	09.11.2020	09.11.2020			§3, п.11
55	10.11.2020	10.11.2020			§3, п.11
56	11.11.2020	10.11.2020			§3, п.11
57	12.11.2020	11.11.2020	Деление	7	§3, п.12
58	13.11.2020	12.11.2020			§3, п.12
59	13.11.2020	13.11.2020			§3, п.12
60	16.11.2020	16.11.2020			§3, п.12
61	17.11.2020	17.11.2020			§3, п.12
62	18.11.2020	17.11.2020			§3, п.12
63	19.11.2020	18.11.2020			§3, п.12
64	20.11.2020	19.11.2020	Деление с остатком	3	§3, п.13
65	20.11.2020	20.11.2020			§3, п.13
66	23.11.2020	23.11.2020			§3, п.13
67	24.11.2020	24.11.2020	Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
68	25.11.2020	24.11.2020	Упрощение выражений.	7	§3, п.14
69	26.11.2020	25.11.2020			§3, п.14
70	27.11.2020	26.11.2020			§3, п.14
71	27.11.2020	27.11.2020			§3, п.14
72	30.11.2020	30.11.2020			§3, п.14
73	01.12.2020	01.12.2020			§3, п.14
74	02.12.2020	01.12.2020			§3, п.14
75	03.12.2020	02.12.2020	Порядок выполнения действий	3	§3, п.15
76	04.12.2020	03.12.2020			§3, п.15
77	04.12.2020	04.12.2020			§3, п.15
78	07.12.2020	07.12.2020	Степень числа. Квадрат и куб числа	2	§3, п.16
79	08.12.2020	08.12.2020			§3, п.16
80	09.12.2020	08.12.2020	Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»	1
§ 4. Площади и объемы (16 ч)
81	10.12.2020	09.12.2020	Формулы	3	§4, п.17
82	11.12.2020	10.12.2020			§4, п.17
83	11.12.2020	11.12.2020			§4, п.17
84	14.12.2020	14.12.2020	Площадь. Формулы площади прямоугольника	3	§4, п.18
85	15.12.2020	15.12.2020			§4, п.18
86	16.12.2020	15.12.2020			§4, п.18
87	17.12.2020	16.12.2020	Единицы измерения площадей	4	§4, п.19
88	18.12.2020	17.12.2020			§4, п.19
89	18.12.2020	18.12.2020			§4, п.19
90	21.12.2020	21.12.2020			§4, п.19
91	22.12.2020	22.12.2020	Прямоугольный параллелепипед	2	§4, п.20
92	23.12.2020	22.12.2020			§4, п.20
93	24.12.2020	23.12.2020	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3	§4, п.21
94	25.12.2020	24.12.2020			§4, п.21
95	25.12.2020	25.12.2020			§4, п.21
96	28.12.2020	28.12.2020	Контрольная работа № 6 по теме  «Площади и объемы»	1
§ 5. Обыкновенные дроби (29 ч)
97	29.12.2020	29.12.2020	Окружность и круг	3	§5, п.22
98	30.12.2020	29.12.2020			§5, п.22
99	11.01.2021	30.12.2020			§5, п.22
100	12.01.2021	11.01.2021	Доли. Обыкновенные дроби	5	§5, п.23
101	13.01.2021	12.01.2021			§5, п.23
102	14.01.2021	12.01.2021			§5, п.23
103	15.01.2021	13.01.2021			§5, п.23
104	15.01.2021	14.01.2021			§5, п.23
105	18.01.2021	15.01.2021	Сравнение дробей	3	§5, п.24
106	19.01.2021	18.01.2021			§5, п.24
107	20.01.2021	19.01.2021			§5, п.24
108	21.01.2021	19.01.2021	Правильные и неправильные дроби	3	§5, п.25
109	22.01.2021	20.01.2021			§5, п.25
110	22.01.2021	21.01.2021			§5, п.25
111	25.01.2021	22.01.2021	Контрольная работа №7 по теме  «Доли. Обыкновенные дроби»	1
112	26.01.2021	25.01.2021	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	4	§5, п.26
113	27.01.2021	26.01.2021			§5, п.26
114	28.01.2021	26.01.2021			§5, п.26
115	29.01.2021	27.01.2021			§5, п.26
116	29.01.2021	28.01.2021	Деление и дроби	3	§5, п.27
117	01.02.2021	29.01.2021			§5, п.27
118	02.02.2021	01.02.2021			§5, п.27
119	03.02.2021	02.02.2021	Смешанные числа	3	§5, п.28
120	04.02.2021	02.02.2021			§5, п.28
121	05.02.2021	03.02.2021			§5, п.28
122	05.02.2021	04.02.2021	Сложение и вычитание смешанных чисел	3	§5, п.29
123	08.02.2021	05.02.2021			§5, п.29
124	09.02.2021	08.02.2021			§5, п.29
125	10.02.2021	09.02.2021	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»	1
§6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)
126	11.02.2021	09.02.2021	Десятичная запись дробных чисел.	3	§6, п.30
127	12.02.2021	10.02.2021			§6, п.30
128	12.02.2021	11.02.2021			§6, п.30
129	15.02.2021	12.02.2021	Сравнение десятичных дробей	4	§6, п.31
130	16.02.2021	15.02.2021			§6, п.31
131	17.02.2021	16.02.2021			§6, п.31
132	18.02.2021	16.02.2021			§6, п.31
133	19.02.2021	17.02.2021	Сложение и вычитание десятичных дробей.	7	§6, п.32
134	19.02.2021	18.02.2021			§6, п.32
135	22.02.2021	19.02.2021			§6, п.32
136	24.02.2021	22.02.2021			§6, п.32
137	25.02.2021	24.02.2021			§6, п.32
138	26.02.2021	25.02.2021			§6, п.32
139	26.02.2021	26.02.2021			§6, п.32
140	01.03.2021	01.03.2021	Приближенные значения чисел, округление чисел	3	§6, п.33
141	02.03.2021	02.03.2021			§6, п.33
142	03.03.2021	02.03.2021			§6, п.33
143	04.03.2021	03.03.2021	Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
§7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)
144	05.03.2021	04.03.2021	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	4	§7, п.34
145	05.03.2021	05.03.2021			§7, п.34
146	09.03.2021	09.03.2021			§7, п.34
147	10.03.2021	09.03.2021			§7, п.34
148	11.03.2021	10.03.2021	Деление десятичных дробей на натуральные числа	6	§7, п.35
149	12.03.2021	11.03.2021			§7, п.35
150	12.03.2021	12.03.2021			§7, п.35
151	15.03.2021	15.03.2021			§7, п.35
152	16.03.2021	16.03.2021			§7, п.35
153	17.03.2021	16.03.2021			§7, п.35
154	18.03.2021	17.03.2021	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1
155	19.03.2021	18.03.2021	Умножение десятичных дробей	6	§7, п.36
156	19.03.2021	19.03.2021			§7, п.36
157	01.04.2021	01.04.2021			§7, п.36
158	02.04.2021	02.04.2021			§7, п.36
159	02.04.2021	05.04.2021			§7, п.36
160	05.04.2021	06.04.2021			§7, п.36
161	06.04.2021	06.04.2021	Деление на десятичную дробь	9	§7, п.37
162	07.04.2021	07.04.2021			§7, п.37
163	08.04.2021	08.04.2021			§7, п.37
164	09.04.2021	09.04.2021			§7, п.37
165	09.04.2021	12.04.2021			§7, п.37
166	12.04.2021	13.04.2021			§7, п.37
167	13.04.2021	13.04.2021			§7, п.37
168	14.04.2021	14.04.2021			§7, п.37
169	15.04.2021	15.04.2021			§7, п.37
170	16.04.2021	16.04.2021	Среднее арифметическое	5	§7, п.38
171	16.04.2021	19.04.2021			§7, п.38
172	19.04.2021	20.04.2021			§7, п.38
173	20.04.2021	20.04.2021			§7, п.38
174	21.04.2021	21.04.2021			§7, п.38
175	22.04.2021	22.04.2021	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
§8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)
176	23.04.2021	23.04.2021	Микрокалькулятор	2	§8, п.39
177	23.04.2021	26.04.2021			§8, п.39
178	26.04.2021	27.04.2021	Проценты	6	§8, п.40
179	27.04.2021	27.04.2021			§8, п.40
180	28.04.2021	28.04.2021			§8, п.40
181	29.04.2021	29.04.2021			§8, п.40
182	30.04.2021	30.04.2021			§8, п.40
183	30.04.2021	04.05.2021			§8, п.40
184	04.05.2021	04.05.2021	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»	1
185	05.05.2021	05.05.2021	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.	4	§8, п.41
186	06.05.2021	06.05.2021			§8, п.41
187	07.05.2021	07.05.2021			§8, п.41
188	07.05.2021	11.05.2021			§8, п.41
189	11.05.2021	11.05.2021	Измерение углов. Транспортир	4	§8, п.42
190	12.05.2021	12.05.2021			§8, п.42
191	13.05.2021	13.05.2021			§8, п.42
192	14.05.2021	14.05.2021			§8, п.42
193	14.05.2021	17.05.2021	Круговые диаграммы	2	§8, п.43
194	17.05.2021	18.05.2021			§8, п.43
195	18.05.2021	18.05.2021	Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.»	1
§9. Множества (8 ч)
196	19.05.2021	19.05.2021	Понятие множества	2	§9, п.44
197	20.05.2021	20.05.2021			§9, п.44
198	21.05.2021	21.05.2021	Общая часть множеств. Объединение множеств	3	§9, п.45
199	21.05.2021	24.05.2021			§9, п.45
200	24.05.2021	25.05.2021			§9, п.45
201	25.05.2021	25.05.2021	Защита проектных работ	2
202	26.05.2021	26.05.2021
203	27.05.2021	27.05.2021	Верно или неверно	1	§9, п.46
Итоговое повторение курса математики 5 класса (3 ч)
204	28.05.2021	28.05.2021	Контрольная работа №14 (итоговая)	1
205	28.05.2021	31.05.2021	Анализ контрольной работы	1
206	31.05.2021		Арифметические действия с натуральными числами	1
	206	205	ИТОГО

 

 

Система оценки достижения планируемых результатов

Критерии и нормы оценки знаний,  умений и навыков, обучающихся по математике

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

Стартовый контроль

Диагностическая контрольная работа по математике за курс 4 класса

 

Вариант 1

1. Запиши цифрами число шестьдесят тысяч девятнадцать;
2. Вычисли:
3. Длина прямоугольника 12 см, ширина в 3 раза больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
4. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них 50 км/ч, а другого – 55 км/ч. Мотоциклисты встретились через 2 часа. Какое расстояние между городами?
5. Выполни действия с именованными величинами:
6. Реши уравнение и сделай проверку:
7. Витя задумал число, вычел из него 4, умножил на 5, прибавил 3, разделил на 7 и получил 9. Какое число задумал Витя?

 

 

Вариант 2

1. Запиши цифрами число девяносто тысяч двенадцать;
2. Вычисли:
3. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если одна сторона 6 см, а другая в 2 раза больше.
4. От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. Скорость одного из них 90 км/ч, а другого – 80 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 2 часа?
5. Выполни действия с именованными величинами:
6. Реши уравнение и сделай проверку:
7. Лена задумала число, умножила его на 5, вычла 4, разделила на 8, прибавила 9 и получила 16. Какое число задумала Лена?

 

 

Итоговая контрольная работа

 

 

Вариант 1

1. Выполните действия:

0,84 : 2,1 + 3,5 · 0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли 27,5 км, во вторник на 1,3 км больше, чем в понедельник, а в среду в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько километров туристы прошли за три дня?
3. Решите уравнение:

5,9у + 2,3у = 27,88.

4. Длина прямоугольника 9 дм, ширина 7 см. Найдите его площадь
5. В книге 300 станиц. Повесть занимает 40% всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

 

Вариант 2

 

1. Выполните действия:

6,5 · 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

2. Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую положили 12,8 кг ягод; во вторую в 1,3 раза больше, чем в первую, а третью на 4,54 кг меньше чем во вторую. Сколько всего килограммов крыжовника собрали?
3. Решите уравнение:

8,7х – 4,5х = 10,5.

4. Длина прямоугольника 9 м, ширина 8 дм. Найдите его площадь.
5. Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в портере составляли 60% всего количества билетов. Сколько было билетов в партере?

 

 

Перечень контрольных работ по математике

 

№ к/р	Темы контрольных работ	Дата проведения
		5 «А»	5 «Е»
1	Вводная контрольная работа за курс начальной школы	09.09.2020	08.09.2020
2	Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»	29.09.2020	29.09.2020
3	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	12.10.2020	12.10.2020
4	Контрольная работа №3 по темам «Числовые и буквенные выражения», «Уравнение»	28.10.2020	27.10.2020
5	Контрольная работа по теме №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	24.11.2020	24.11.2020
6	Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»	09.12.2020	08.12.2020
7	Контрольная работа  № 6 по теме «Площади и объемы»	28.12.2020	28.12.2020
8	Контрольная работа №7 по теме «Доли. Обыкновенные дроби»	25.01.2021	22.01.2021
9	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел»	10.02.2021	09.02.2021
10	Контрольная работа № 9 по теме «десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	04.03.2021	03.03.2021
11	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	18.03.2021	17.03.2021
12	Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	22.04.2021	22.04.2021
13	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»	04.05.2021	04.05.2021
14	Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы»	18.05.2021	18.05.2021
15	Контрольная работа №14 (итоговая)	28.05.2021	28.05.2021

 

 

Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

 

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013.
• Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2013.
• Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 кл./ В.И. Жохов.- М.: Мнемозина, 2013.
• Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие для учителя/ Мнемозина, 2013.
• Журнал «Математика в школе», приложение к газете
• Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 кл./ А.С. Чесноков, К.И. Нешков.-М.,2014.
• Жохов В.И.Математика: контрольные работы: 5 кл./ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.-М.: Мнемозина,2014.
• Жохов В.И. Математический тренажёр: 5 кл. / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2014.
• Учебное интерактивное пособие к учебнику Н.Я, Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда « Математика. 5 класс».-М.: Мнемозина, 2014.
• И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия: учеб. Для учащихся 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2014.

 

Цифровые образовательные ресурсы

• Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. — Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
• Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. — Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
• Информационно-поисковая система «Задачи». — Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
• Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. — Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
• Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. — Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
• Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. — Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
• Математика для поступающих в вузы. Режим доступа:http://www.matematika.agava.ru
• Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. — Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

 

1. Библиотечный фонд.

1.1. Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике. Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике.

• Авторские программы по курсам математики.
• Учебники по математике для 5-6 классов, по алгебре для 7-9 классов, по геометрии для 7-9 классов.
• Учебные пособия: дидактические материалы, сборники контрольных работ.
• Пособия для подготовки и/ или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы.
• Учебные пособия по элективным курсам.
• Научная, научно-популярная, историческая литература.
• Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике).
• Методические пособия для учителя.

 

2. Печатные пособия.

2.1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.2. Портреты выдающихся деятелей математики

 

3. Информационные средства.

3.1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.

3.2. Инструментальная среда по математике.

 

4.Экранно-звуковые пособия:

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

 

 

5.Технические средства обучения

 

• Мультимедийный компьютер
• Мультимедиапроектор.
• Экран

6.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.

 

6.1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30º, 60º), угольник (45º, 45º), циркуль.

6.2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

• Анализ ошибок при подготовке к ЕГЭ в условиях дистанта
• Подготовка к ОГЭ в условиях дистанта
• Презентация для дистанционного обучения по теории вероятностей
• Работа над ошибками при подготовке к ОГЭ

• Опыт работы профильных классов лицея
• Серия дидактических карточек
• Серия уроков по стереометрии, 10 класс
• Тренажер по тригонометрии